Exercício 1 - Limite com função composta
Calcule:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo envolve limites de funções compostas, eliminação de indeterminações e uso da continuidade da raiz quadrada.
Passo 2
Para remover a indeterminação do tipo
, fatoramos o numerador:
Assim, para
,
No entorno de
temos
, de modo que a raiz quadrada está bem definida.
Passo 3
Substituindo na expressão original, a parte interna da raiz fica
. Calculamos
Passo 4
Como
é contínua em
e o limite interno é
, podemos passar o limite para dentro da raiz: