Calcule o limite, se existir.
Passo 1
O enunciado pede
Observe que, ao substituir
, o numerador e o denominador ficam
, ou seja, temos forma indeterminada
. Vamos usar o truque de multiplicar pelo conjugado para eliminar a raiz.
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador por
, obtendo
Passo 3
Simplificamos o numerador e o denominador:
Assim,
válido para
.
Passo 4
Agora substituímos
na forma simplificada: