Exercício lista, calcule ângulo principal, tensões principais e tensão cisalhante máxima
f)
e
f)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um estado plano de tensões com
,
e
, e pede:
- ângulo principal
, - tensões principais
e , - tensão cisalhante máxima
.
Conteúdo: mecânica dos materiais (tensões em 2D). Vamos usar as fórmulas clássicas (ou o Círculo de Mohr) para achar 👉 média, diferença, raio e tal.
Passo 2
Calcular o ângulo principal
.
Teoria: as direções principais são dadas por
Teoria: as direções principais são dadas por
Substituindo:
Passo 3
Calcular as tensões principais
e
.
Teoria:
Teoria:
- Média:
. - Dif/2:
. - Raiz:
.
Logo:
(tudo em mesmas unidades de
, digamos MPa)
Passo 4
Calcular a tensão cisalhante máxima
.
Teoria: em 2D
Teoria: em 2D
Já calculamos isso no Passo 3 (é o “raio” do Círculo de Mohr):
.