Exercício 5) 1 litro de óleo SAE 30 pesa 900 gf a 35^{\circ} \mathrm{C}. Expressar sua viscosidade dinâmica em poises, sabendo-se que sua viscosidade cinemática a esta temperatura é 100 vezes superior a da água a 20^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado dá 1 L de óleo SAE 30 que pesa 900 gf a 35\circC e diz que a sua viscosidade cinemática nessa temperatura é 100 vezes a da água a 20\circC. Queremos a viscosidade dinâmica em poises. Vamos usar a relação entre viscosidades:
\mu = \rho \,\nu
onde \mu é a viscosidade dinâmica (em P), \nu a viscosidade cinemática (em Stokes, c m^{2}/s) e \rho a densidade (g/c m^{3}).

Passo 2

Primeiro, lembramos que para a água a 20\circC vale \mu_{\text{água}}=0,01á P e \rho_{\text{água}}=1á g/c m^{3}.
Logo
\nu_{\text{água}} =\frac{\mu_{\text{água}}}{\rho_{\text{água}}} =\frac{0,01}{1} =0,01\;\text{cm}^2/\text{s}ááá
(isto é, 1 cSt =0,01 St).

Passo 3

Pelo enunciado,
\nu_{\text{óleo}} =100\,\nu_{\text{água}} =100\times 0,01 =1\;\text{cm}^2/\text{s}óá
(ou seja, 1 St).

Passo 4

A densidade do óleo é
\rho_{\text{óleo}} =\frac{900\;\text{gf}}{1000\;\text{cm}^3} =0,9\;\text{g/cm}^3.ó

Passo 5

Agora a viscosidade dinâmica do óleo é
\mu_{\text{óleo}} =\rho_{\text{óleo}}\;\nu_{\text{óleo}} =0,9\times 1 =0,9\;\text{P}.óóó

Resposta

\mu_{\text{óleo}}=0,9\;\text{P}ó

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