Exercício 8. Mostre que a reta
, que passa pelos pontos
e
, e a reta
, que passa pelos pontos
e
, são paralelas.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que as retas
passa por
e
e passa por
e
são paralelas.
Conteúdo: vetores de direção em e paralelismo de retas.
Para isso, vamos obter um vetor diretor de cada reta e verificar se são proporcionais.
e
são paralelas.
Conteúdo: vetores de direção em
Para isso, vamos obter um vetor diretor de cada reta e verificar se são proporcionais.
Passo 2
Calcular o vetor diretor de
subtraindo
de
:
Passo 3
Calcular o vetor diretor de
subtraindo
de
:
Passo 4
Verificar se
e
são proporcionais.
Observamos que
Observamos que
Como existe escalar
tal que
, os vetores são colineares.
Resposta
As retas
e
são paralelas, pois seus vetores diretores são proporcionais.