Exercício 7. Negue as seguintes afirmações (dando sua resposta numa forma que não contenha o símbolo de negação
, a palavra “não”, ou a expressão “é falso que” e similares):
Não é verdade que (5 é par ou 4 é par).
Não é verdade que (5 é par ou 4 é par).
Passo 1
O enunciado pede a negação da afirmação “
é par ou
é par” sem empregar o símbolo
, a palavra “não” ou expressões equivalentes. Vamos usar a lei de De Morgan para negações de disjunções.
Passo 2
A lei de De Morgan diz que, para quaisquer proposições
e
, vale
Aqui tomamos
“
é par”
“
é par”.
Passo 3
Determinar as negações individuais:
- A negação de
(“ é par”) é “ é ímpar”. - A negação de
(“ é par”) é “ é ímpar”.
Passo 4
Aplicando a lei de De Morgan, a negação da disjunção torna-se a conjunção das negações:
Em linguagem corrente, isso equivale a “
é ímpar e
é ímpar”.