Exercício 7. Negue as seguintes afirmações (dando sua resposta numa forma que não contenha o símbolo de negação \neg, a palavra “não”, ou a expressão “é falso que” e similares):
se n é par, então n+1 é impar.

Passo 1

O enunciado é a implicação “Se n é par, então n+1 é ímpar”. Para negar uma implicação usamos a equivalência
\neg\bigl(P\to Q\bigr)\;\equiv\;P\land\neg Q.
Aqui P é “ n é par” e Q é “ n+1 é ímpar”.

Passo 2

Pela regra,
\neg\bigl(P\to Q\bigr) \;\equiv\; P\land\neg Q,
isto é,
n\text{ é par} \quad\land\quad \text{não \,(}\,n+1\text{ é ímpar)}.éãéí
A negação de “ n+1 é ímpar” é “ n+1 é par”. Logo a forma sem usar símbolo de negação ou a palavra “não” fica:

Passo 3

“Existe um número inteiro n par cujo sucessor é par.”

Resposta

Existe um número inteiro n par cujo sucessor é par.

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