Exercício 7. Negue as seguintes afirmações (dando sua resposta numa forma que não contenha o símbolo de negação
, a palavra “não”, ou a expressão “é falso que” e similares):
se 2 é par, então não é verdade que 3 é par.
se 2 é par, então não é verdade que 3 é par.
Passo 1
O enunciado pede para negar a afirmação “se
é par, então não é verdade que
é par”. O conteúdo é lógica proposicional e vamos usar a negação de uma implicação.
Passo 2
Definimos as proposições
: “
é par”
: “
é par”
O enunciado original fica
O enunciado original fica
Passo 3
Para negar uma implicação usamos a equivalência
Passo 4
A dupla negação simplifica-se como
de modo que a negação geral é
Passo 5
Voltando ao enunciado,
significa que
é par e
é par.