Exercício 7. Negue as seguintes afirmações (dando sua resposta numa forma que não contenha o símbolo de negação \neg, a palavra “não”, ou a expressão “é falso que” e similares):
se 2 é par, então não é verdade que 3 é par.

Passo 1

O enunciado pede para negar a afirmação “se 2 é par, então não é verdade que 3 é par”. O conteúdo é lógica proposicional e vamos usar a negação de uma implicação.

Passo 2

Definimos as proposições
P: “ 2 é par”
Q: “ 3 é par”
O enunciado original fica
P \to \lnot Q.

Passo 3

Para negar uma implicação usamos a equivalência
\lnot\bigl(P \to \lnot Q\bigr)\;\equiv\;P \land \lnot\bigl(\lnot Q\bigr).

Passo 4

A dupla negação simplifica-se como
\lnot\bigl(\lnot Q\bigr)\equiv Q,
de modo que a negação geral é
P \land Q.

Passo 5

Voltando ao enunciado, P \land Q significa que 2 é par e 3 é par.

Resposta

2 é par e 3 é par.

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