Exercício 2) Para as notações de desigualdades dadas abaixo descreva, analítica e geometricamente, seus lugares geométricos.
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Passo 1
O enunciado define o subconjunto
e pede duas coisas:
• Descrever analiticamente esse lugar geométrico.
• Descrever geometricamente esse mesmo lugar geométrico.
• Descrever analiticamente esse lugar geométrico.
• Descrever geometricamente esse mesmo lugar geométrico.
Passo 2
Analiticamente, basta reescrever a condição em termos de conjunto:
A fronteira de
(o conjunto dos pontos onde muda a desigualdade) é
Passo 3
Geometricamente,
é o plano horizontal de equação
perpendicular ao eixo
. O conjunto
é o meio-espaço fechado formado por todos os pontos que ficam no lado onde
é menor ou igual a
, incluindo o próprio plano.
Resposta
Analítica:
Geométrica:
Meio-espaço fechado limitado pelo plano , contendo todos os pontos com coordenada
abaixo ou igual a
.
Meio-espaço fechado limitado pelo plano