Exercício 8: Óxido nitroso \left(\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}\right) é também conhecido como “gás hilariante”. Ele pode ser preparado pela decomposição térmica de nitrato de amônio \left(\mathrm{NH}_{4} \mathrm{NO}_{3}\right). O outro produto é água.
a) Escreva a equação balanceada para a reação de decomposição térmica.
b) Quantos gramas de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O} são formados se 50,0 \mathrm{~g} de \mathrm{NH}_{4} \mathrm{NO}_{3} são utilizados nessa reação?

Passo 1

O enunciado pede duas coisas e nos dá uma informação numérica:
  • Pergunta (a): escrever a equação balanceada para a decomposição térmica de \mathrm{NH_{4}NO_{3}}.
  • Pergunta (b): calcular quantos gramas de \mathrm{N_{2}O} são formados quando 50,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{NH_{4}NO_{3}} reagem.
    Informação dada:
  • Massa inicial de \mathrm{NH_{4}NO_{3}}: 50,0\\ \mathrm{g}.

Passo 2

Entendendo a fórmula e como balancear reações (no passo a passo):
  • A fórmula \mathrm{NH_{4}NO_{3}} contém, por molécula, 2 átomos de nitrogênio ( N), 4 de hidrogênio ( H) e 3 de oxigênio ( O).
  • Balancear uma equação significa garantir que o número de cada tipo de átomo seja o mesmo nos reagentes e nos produtos (lei da conservação de massa).
  • Escrevendo um produto plausível: a decomposição térmica do nitrato de amônio produz óxido nitroso e água, então começamos com:
\mathrm{NH_{4}NO_{3}} \longrightarrow \mathrm{N_{2}O} + \mathrm{H_{2}O}
Agora contamos átomos e ajustamos coeficientes inteiros para igualar os átomos de cada elemento dos dois lados.

Passo 3

Contagem de átomos e ajuste de coeficientes:
  • Lado dos reagentes (por 1 mol de \mathrm{NH_{4}NO_{3}}): \text{N}:2,\qquad \text{H}:4,\qquad \text{O}:3.
  • Propondo coeficientes 1 para \mathrm{N_{2}O} e x para \mathrm{H_{2}O}, no lado dos produtos temos: \text{N}:2\\ (\text{em }\mathrm{N_{2}O}),\qquad \text{H}:2x,\qquad \text{O}:1 + x.
Igualando cada elemento:
  • Nitrogênio: 2=2 (já OK com coeficiente 1 para \mathrm{N_{2}O}).
  • Hidrogênio: 4=2x\Rightarrow x=2.
  • Oxigênio: checa-se com x=2: 1+x=1+2=3, que iguala os 3 do reagente. Tudo consistente.
Portanto o coeficiente de \mathrm{H_{2}O} é 2.

Passo 4

Resultado do balanceamento:
\mathrm{NH_{4}NO_{3}} \longrightarrow \mathrm{N_{2}O} + 2\,\mathrm{H_{2}O}
Isto responde a letra (a).

Passo 5

Agora a parte de estequiometria para (b): conceito e plano de cálculo.
  • Passos gerais: (i) converter a massa de reagente em mols usando massa molar; (ii) usar a proporção estequiométrica da equação balanceada para obter mols do produto; (iii) converter mols do produto em massa usando a massa molar do produto.
  • Massa molar (definição): é a massa de 1 mol de uma substância, obtida somando as massas atômicas dos átomos na fórmula química. Usaremos massas atômicas aproximadas: \mathrm{N}=14,01\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}, \mathrm{H}=1,008\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}, \mathrm{O}=16,00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.

Passo 6

Calcular a massa molar de \mathrm{NH_{4}NO_{3}} e de \mathrm{N_{2}O}:
  • Para \mathrm{NH_{4}NO_{3}} (tem 2 N, 4 H, 3 O):
M(\mathrm{NH_{4}NO_{3}})=2\cdot14,01 + 4\cdot1,008 + 3\cdot16,00 = 28,02 + 4,032 + 48,00 = 80,05\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Para \mathrm{N_{2}O} (tem 2 N e 1 O):
M(\mathrm{N_{2}O})=2\cdot14,01 + 16,00 = 28,02 + 16,00 = 44,02\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.

Passo 7

Converter 50,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{NH_{4}NO_{3}} em mols:
n(\mathrm{NH_{4}NO_{3}})=\frac{m}{M}=\frac{50,0\\ \mathrm{g}}{80,05\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}=0,6246\\ \mathrm{mol}\quad(\text{mantendo algumas casas para cálculo}).á

Passo 8

Usar a estequiometria da reação: da equação balanceada, 1 mol de \mathrm{NH_{4}NO_{3}} produz 1 mol de \mathrm{N_{2}O}. Assim
n(\mathrm{N_{2}O})=n(\mathrm{NH_{4}NO_{3}})=0,6246\\ \mathrm{mol}.

Passo 9

Converter mols de \mathrm{N_{2}O} em massa:
m(\mathrm{N_{2}O})=n\cdot M = 0,6246\\ \mathrm{mol}\times 44,02\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}=27,50\\ \mathrm{g}.
Agora aplicar algarismos significativos: a massa inicial 50,0\\ \mathrm{g} tem 3 algarismos significativos, portanto o resultado final deve ser dado com 3 algarismos significativos: 27,5\\ \mathrm{g}.

Resposta

\mathrm{NH_{4}NO_{3}} \longrightarrow \mathrm{N_{2}O} + 2\,\mathrm{H_{2}O}
27,5\\ \mathrm{g\\ of\\ N_{2}O}

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