Exercício 5 — Paralelo
(b) Qual é a corrente
do circuito?
Calcule a resistência total
para a associação em paralelo composta por
e
.
Calcule a resistência total
Passo 1
O enunciado pede duas coisas claras:
- Calcular a resistência total
, da associação em paralelo formada por e . - Determinar a corrente
, do circuito (corrente total fornecida pela fonte que conecta os terminais e ).
Informações dadas no enunciado/imagem:
-
. -
. - As duas resistências estão ligadas em paralelo entre os nós
e . - Não foi fornecido um valor numérico para a tensão entre
e (denotarei essa tensão por ).
Observação: sem um valor numérico para
não é possível dar um valor numérico definitivo para
; é possível, porém, expressá‑la em função de
e calcular
numericamente.
Passo 2
Entendendo a configuração (aulas rápidas, sem enrolação):
- Em resistores em paralelo, a tensão nos terminais é a mesma para cada resistor. Assim, se a tensão entre
e é , então cada resistor tem essa mesma tensão aplicada. - As correntes pelos ramos somam‑se para formar a corrente total que sai da fonte:
onde é a corrente em e em . - Pela Lei de Ohm, para cada resistor vale
Definição útil: resistência equivalente (ou total)
de dois resistores em paralelo é a resistência única que, sujeita à mesma tensão
, consome a mesma corrente total
.
Passo 3
Fórmula geral para associação em paralelo de duas resistências:
Vamos aplicar com
e
.
Calcule os inversos:
Some:
Então invertendo:
(Verificação alternativa rápida: produto sobre soma
mesma resposta.)
Passo 4
Agora a corrente total
. Usando a soma das correntes dos ramos:
Substituindo a soma que já calculamos:
Também é imediato ver que isso é equivalente a usar a resistência equivalente:
Observação prática: como não foi dado um valor numérico para
, a corrente total fica expressa em função da tensão. Se houver um valor da fonte no enunciado (por exemplo
), basta substituir: com
teríamos
.
Passo 5
Dicas rápidas para a prova (estilo amigo que anima):
- Para dois resistores, use sempre a fórmula
que é rápida para contas de cabeça. - Repare padrões: aqui
é metade de . O paralelo de com dá . Assim — bem rápido. - Para obter
numérica, procure no enunciado pela tensão entre e (ou pela fonte). Se tiver, aplique .