Exercício 6 — Paralelo
(c) Qual é a tensão em cada resistor?
Calcule a resistência total
para a associação em paralelo composta por
e
.
Calcule a resistência total
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (c) “Qual é a tensão em cada resistor?” — isto é, determinar a tensão sobre
. - Calcular a resistência total
da associação em paralelo composta por , e .
Informações relevantes fornecidas (peguei estes valores da figura):
-
. -
. -
. - Os três resistores estão ligados em paralelo entre os nós
e (todos os terminais de um lado conectados em e do outro lado em ).
Passo 2
Entender o que significa “resistores em paralelo” — ideia chave para a tensão:
- Em um circuito paralelo todos os componentes estão ligados entre os mesmos dois nós. Isso implica que a diferença de potencial entre esses nós é a mesma para cada componente.
- Em palavras simples: todos os resistores “veem” a mesma tensão entre
e .
Portanto, antes de fazer contas, já podemos afirmar a forma geral da resposta para a tensão:
-
,
ondeé a tensão entre os nós e . Se o circuito tivesse uma fonte conhecida (por exemplo ), então cada resistor teria exatamente essa tensão numérica. Aqui, como o enunciado não dá um valor numérico para , a resposta para as tensões fica na forma simbólica acima.
Passo 3
Agora vamos calcular
. Regra fundamental para resistores em paralelo:
- A condutância equivalente (soma das condutâncias) dá o inverso da resistência total.
- Em fórmula:
Explicando por que: pela Lei de Ohm cada corrente de ramo é
. A corrente total é soma das correntes dos ramos:
. Como
é definida por
, obtemos
.
Passo 4
Aplicando a fórmula com as resistências dadas (uso as unidades em
para simplificar a conta):
Vamos somar essas frações passo a passo:
- Primeiro escrevendo com denominador comum
:
- Somando:
- Portanto
Passo 5
Converter para ohms e calcular a aproximação decimal:
Agora a divisão:
Arredondando de forma prática (duas casas após a vírgula) obtemos
, que em kΩ é aproximadamente
.
Passo 6
Resumo e lembrete prático para a prova (dica amiga):
- Se perguntarem “qual a tensão em cada resistor?” quando eles estão em paralelo, a resposta rápida é: todas têm a mesma tensão — a tensão entre os nós que ligam as extremidades do paralelo. Não precisa calcular nada numérico a menos que te forneçam
. - Para calcular
faça a soma das recíprocas, simplifique usando frações para evitar erros, e só depois converta para unidades numéricas.