EXERCÍCIO 5
A pressão no manômetro metálico é de 2,5 lbf / in^2. Calcular a cota x, a pressão do gás 1 e a reação na trava para que o sistema esteja em equilibrio. Obs.: respostas no S.I.
Dados: G pistão (3) =580,8 N ; D1=5 cm ; D2=10 cm ; D3=20 cm ; gammaHg=136000 N / m^3 ; 1 atm=14,7ã lbf / in^2.

Passo 1

O enunciado dá a leitura de um manômetro metálico (gauge) de 2,5 lbf/in^2 e pede:
– a cota x (diferença de nível de mercúrio) num U-tubo de densidade gammaHg=136,000 N/m^3;
– a pressão absoluta do gás 1;
– a reação na trava para equilíbrio do conjunto de pistões (diâmetros D1=5 cm, D2=10 cm, D3=20 cm e peso do pistão 3 igual a 580,8 N).
Conteúdo: hidrostática em manômetro e equilíbrio de forças.

Passo 2

Converter a pressão gauge para Pascal:
Pgau>= =2,5 lbf/in^2 ;times;6894,76 Nm^2cdot(lbf/in^2) =17236,9 Pa

Passo 3

A diferença de nível x num manômetro U satisfaz
Pgau>==gammaHg,x Longrightarrow x=17236,9136000=0,1267 m

Passo 4

A pressão absoluta do gás 1 é
P1 = Patm + Pgau>= =101325 + 17236,9 =118561,9 Pa

Passo 5

Para calcular a reação na trava precisaríamos do detalhe geométrico do sistema (posição relativa dos pistões, braços de alavanca, etc.), informação essa não fornecida no enunciado. Sem o esquema é impossível determinar o valor da reação.

Resposta

x=0,1267 m
P1=1,1856times10^5 Pa
Reação na trava: não determinável por falta de dados geométricos.

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