Exercício 2: Um químico está analisando um composto desconhecido e obteve as seguintes informações a partir de análises laboratoriais:
Massa do Composto: 25 g
Composição Percentual: \mathrm{C}_{40 \%} \mathrm{H}_{6,7 \%} \mathrm{O}_{53,3 \%}
Massa Molar do Composto: 180 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}
Com base nas informações fornecidas, calcule a fórmula mínima do composto, a fórmula molecular do composto e o número de mols do composto presente na amostra de 25 g .

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede três coisas. Dados fornecidos:
  • Massa da amostra: 25\\ \mathrm{g}.
  • Composição percentual: \mathrm{C}\\\ 40\%,\\ \mathrm{H}\\\ 6{,}7\%,\\ \mathrm{O}\\\ 53{,}3\%.
  • Massa molar (massa molar molecular) do composto: 180\\ \mathrm{g/mol}.
O que o problema pede:
  1. Calcular a fórmula mínima (fórmula empírica) do composto.
  2. Calcular a fórmula molecular do composto.
  3. Calcular o número de mols de composto presente na amostra de 25\\ \mathrm{g}.

Passo 2

Estratégia e ideia física (mini-aula rápida, sem pânico): para achar a fórmula mínima a técnica padrão é assumir 100\\ \mathrm{g} da substância. Assim, a porcentagem se transforma diretamente em massa em gramas de cada elemento. Depois converte-se massa → mols usando as massas atômicas e obtém-se a razão molar mais simples entre os elementos (dividindo tudo pelo menor número de mols). Essa razão inteira (ou com multiplicador pequeno) dá a fórmula mínima. Para a fórmula molecular divide-se a massa molar dada pela massa molar da fórmula mínima para obter um fator inteiro k, então multiplica-se a fórmula mínima por k. Para o número de mols usa-se n=\dfrac{m}{M}.

Passo 3

Converter porcentagens em massas (assumindo 100\\ \mathrm{g} de composto):
  • Massa de carbono: 40\\ \mathrm{g}.
  • Massa de hidrogênio: 6{,}7\\ \mathrm{g}.
  • Massa de oxigênio: 53{,}3\\ \mathrm{g}.
Massa atômica usada (valores usuais de tabela): M_{\mathrm{C}}=12{,}01\\ \mathrm{g/mol}, M_{\mathrm{H}}=1{,}008\\ \mathrm{g/mol}, M_{\mathrm{O}}=16{,}00\\ \mathrm{g/mol}.
Converter cada massa em mols usando n=\dfrac{m}{M}.
n_{\mathrm{C}}=\dfrac{40}{12{,}01}=3{,}3306\\ \mathrm{mol}
n_{\mathrm{H}}=\dfrac{6{,}7}{1{,}008}=6{,}6508\\ \mathrm{mol}
n_{\mathrm{O}}=\dfrac{53{,}3}{16{,}00}=3{,}3313\\ \mathrm{mol}

Passo 4

Encontrar a razão simples entre os mols: dividir todos os n pelo menor valor encontrado (aqui n_{\mathrm{C}}\approx3{,}3306 é o menor).
\frac{n_{\mathrm{C}}}{n_{\mathrm{min}}}=\frac{3{,}3306}{3{,}3306}=1{,}0000
\frac{n_{\mathrm{H}}}{n_{\mathrm{min}}}=\frac{6{,}6508}{3{,}3306}=1{,}9978\approx2{,}00
\frac{n_{\mathrm{O}}}{n_{\mathrm{min}}}=\frac{3{,}3313}{3{,}3306}=1{,}0002\approx1{,}00
Interpretação e regra prática: essas razões ficam praticamente inteiras: 1{,}00:2{,}00:1{,}00. Quando um número fica muito próximo de um inteiro (ex.: 1{,}9978 está a 0{,}0022 do 2), arredonda-se para o inteiro correspondente. Não é necessário multiplicar por 2, 3, etc., porque já temos inteiros simples.
Logo a fórmula mínima (empírica) é
\mathrm{C H_2 O}\quad\text{ou}\quad CH_2O.

Passo 5

Calcular a massa molar da fórmula mínima (para depois comparar com a massa molar dada):
Massa molar da fórmula mínima CH_2O:
M_{\text{emp}}=1\cdot M_{\mathrm{C}} + 2\cdot M_{\mathrm{H}} + 1\cdot M_{\mathrm{O}}
M_{\text{emp}}=1\cdot 12{,}01 + 2\cdot 1{,}008 + 1\cdot 16{,}00 = 12{,}01 + 2{,}016 + 16{,}00 = 30{,}026\\ \mathrm{g/mol}

Passo 6

Determinar o fator inteiro k tal que M_{\text{mol}} = k\cdot M_{\text{emp}}. Usar a massa molar fornecida 180\\ \mathrm{g/mol}.
k=\dfrac{180}{30{,}026}\approx5{,}995\approx6
Arredonda-se para 6 porque está muito próximo de um inteiro. Então a fórmula molecular é a fórmula mínima multiplicada por 6:
\text{fórmula molecular} = (\mathrm{CH_2O})_6 = \mathrm{C_6H_{12}O_6}.ó

Passo 7

Calcular o número de mols na amostra de 25\\ \mathrm{g} usando n=\dfrac{m}{M} com M=180\\ \mathrm{g/mol}:
n=\dfrac{25}{180}=0{,}138888\ldots\\ \mathrm{mol}\approx0{,}1389\\ \mathrm{mol}.

Passo 8

Checagem rápida: a fórmula molecular C_6H_{12}O_6 tem massa molar
6\cdot 12{,}01 + 12\cdot 1{,}008 + 6\cdot 16{,}00 = 72{,}06 + 12{,}096 + 96{,}00 = 180{,}156\\ \mathrm{g/mol},
muito próxima de 180\\ \mathrm{g/mol} (pequena diferença por arredondamento das massas atômicas), o que confirma consistência. Bom trabalho — deu certo! Continua firme que tá indo bem.

Resposta

Fórmula mínima: \mathrm{CH_2O}
Fórmula molecular: \mathrm{C_6H_{12}O_6}
Número de mols em 25\\ \mathrm{g}: 0,1389\\ \mathrm{mol}

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