Use as regras de Slater para estimar os valores de carga nuclear efetiva (
) para o elétron mais externo:
Mg e Al
Mg e Al
Passo 1
O que o exercício pede: estimar, usando as regras de Slater, a carga nuclear efetiva
sentida pelo elétron mais externo em Mg e em Al.
Informações fornecidas / que vamos usar:
- Número atômico do magnésio:
. - Configuração eletrônica do magnésio:
. O elétron mais externo é um elétron do subnível . - Número atômico do alumínio:
. - Configuração eletrônica do alumínio:
. O elétron mais externo é o elétron do subnível .
O que vamos calcular para cada átomo:
- A constante de blindagem
a partir das regras de Slater (somando as contribuições dos demais elétrons). - A carga nuclear efetiva pela fórmula
Passo 2
Regras de Slater (explicadas de um jeito prático):
- Agrupar elétrons por nível principal
e por tipo vs . Para nossos casos (elétrons e ): - Elétrons no mesmo grupo (mesmo
, isto é, todos os outros elétrons e do mesmo nível): cada um contribui com para . (Exceção: para elétrons no grupo , o outro elétron contribui com ; não precisamos disso aqui porque nossos elétrons externos são .) - Elétrons no nível imediatamente inferior (
): cada um contribui com . - Elétrons em níveis ainda mais internos (
, , …) contribuem com cada.
- Elétrons no mesmo grupo (mesmo
- Justificativa curta: elétrons mais externos são menos eficazes em bloquear o núcleo (por isso 0,35), elétrons um nível abaixo bloqueiam muito mais (0,85), e elétrons bem internos bloqueiam quase completamente (1,00).
- Procedimento: contar quantos elétrons em cada grupo relevante, multiplicar pelas contribuições acima, somar para obter
e então calcular .
Passo 3
Aplicação às contas — Mg (
, elétron externo:
).
- Identificar os elétrons que contribuem:
- Elétrons no mesmo nível
(exceto o elétron em questão): a configuração tem , então há outro elétron em . Não há elétrons neste átomo. Portanto mesmos-n: elétron. - Elétrons em
: — total elétrons. - Elétrons em
: — total elétrons.
- Calcular a blindagem
com as contribuições de Slater:
Efetuando as contas:
- Calcular
:
Passo 4
Aplicação às contas — Al (
, elétron externo:
).
- Identificar os elétrons que contribuem:
- Elétrons no mesmo nível
(exceto o elétron em questão): há (2 elétrons) e nenhum outro além do próprio, então mesmos-n: elétrons. - Elétrons em
: — total elétrons. - Elétrons em
: — total elétrons.
- Calcular a blindagem
:
Efetuando as contas:
- Calcular
:
Passo 5
Interpretação rápida (para te animar): os valores obtidos são aproximações típicas de Slater. Faz sentido físico que
, porque o Al tem um próton a mais e só adicionou um elétron externo que não compensa totalmente o aumento de carga nuclear. Slater dá números fáceis de calcular à mão e suficientemente precisos para comparar átomos na mesma família ou período.
Resposta
Mg:
Al:
Al: