Exercício 1: Qual é a massa atômica do elemento cloro?

Passo 1

O enunciado pergunta claramente: “Qual é a massa atômica do elemento cloro?”
Informações fornecidas pelo enunciado: nenhuma outra (não vieram massas isotópicas nem abundâncias). Portanto, para responder será usada a massa atômica natural padrão do cloro, que é baseada na composição isotópica natural do elemento.

Passo 2

O que é “massa atômica” (explicação didática e sem pular etapas):
  • A massa atômica ou massa atômica relativa de um elemento é a média ponderada das massas dos seus isótopos naturais, ponderada pelas abundâncias relativas desses isótopos.
  • Isso é diferente do número de massa (que é um inteiro, soma de prótons e nêutrons em um isótopo específico). A massa atômica é um número real (não necessariamente inteiro).
  • A unidade usada é a unidade de massa atômica unificada, chamada de “unidadede massa atômica” ou \text{u}. Por definição, 1\\ \text{u} = \dfrac{1}{12} da massa de um átomo de \mathrm{^{12}C}. Em quilogramas, 1\\ \text{u}\approx 1,66053906660\times10^{-27}\\ \text{kg}, mas para a prova normalmente usa-se apenas \text{u}.

Passo 3

Dados úteis (valores isotópicos naturais do cloro, usados porque o enunciado não deu dados):
  • O cloro tem dois isótopos estáveis principais:
    • \mathrm{^{35}Cl} com massa atômica isotópica aproximadamente \,34,96885268\\ \text{u} e abundância natural aproximadamente \,75,78\%.
    • \mathrm{^{37}Cl} com massa atômica isotópica aproximadamente \,36,96590259\\ \text{u} e abundância natural aproximadamente \,24,22\%.
(A razão de usar esses números: são os valores de massa isotópica e abundância natural reconhecidos e que aparecem em tabelas periódicas e bases de dados de referência. Se em prova houver dados diferentes, usar os dados fornecidos.)

Passo 4

Fórmula para calcular a massa atômica média (aprender para aplicar em qualquer elemento):
\overline{M}=\sum_{i} a_i\, m_i
onde:
  • \overline{M} é a massa atômica média do elemento (o que se pede);
  • a_i é a abundância fracionária do i-ésimo isótopo (por exemplo, 75{,}78\% vira 0{,}7578);
  • m_i é a massa do i-ésimo isótopo em \text{u}.
    Explicando: multiplica-se a massa de cada isótopo pela sua fração relativa e soma-se tudo. Isso dá a média ponderada.

Passo 5

Aplicando a fórmula ao cloro com os dados do passo 3 (calculo bem mastigado):
Primeiro converte-se as percentagens em frações:
a_{35}=0{,}7578,\qquad a_{37}=0{,}2422.
Agora multiplica-se cada massa isotópica pela sua abundância fracionária:
Cálculo para \mathrm{^{35}Cl}:
0{,}7578\times 34{,}96885268
Uma forma de calcular passo a passo (sem pular etapas):
34{,}96885268\times 0{,}7578 =34{,}96885268\times(0{,}75+0{,}0078)
=34{,}96885268\times 0{,}75 + 34{,}96885268\times 0{,}0078
=26{,}22663951 + 0{,}272757050904 =26{,}499396560904
Cálculo para \mathrm{^{37}Cl}:
0{,}2422\times 36{,}96590259
Novamente passo a passo:
36{,}96590259\times 0{,}2422 =36{,}96590259\times(0{,}24+0{,}0022)
=36{,}96590259\times 0{,}24 + 36{,}96590259\times 0{,}0022
=8{,}871816622 + 0{,}081324985698 =8{,}953141607698
Somando as contribuições:
\overline{M}=26{,}499396560904 + 8{,}953141607698 =35{,}452538168602
Arredondando para um número prático usado nas tabelas (3 casas decimais ou 2), obtém-se:
\overline{M}\approx 35{,}453\\ \text{u}\quad(\text{comumente reportado como }35{,}45\\ \text{u}).

Passo 6

Interpretação final e dica prática para a prova:
  • A massa atômica do cloro (valor padrão de referência) é \,35{,}453\\ \text{u}, frequentemente apresentada em tabelas periódicas como \,35{,}45\\ \text{u}.
  • Em prova: se não der dados isotópicos, use o valor tabulado \,35{,}45\\ \text{u}. Se der as massas e abundâncias, aplique a média ponderada como mostrado.
Força aí — já tem a resposta e sabe explicar o porquê. Vai dar certo!

Resposta

35{,}453\\ \text{u} (aprox. 35{,}45\\ \text{u})

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