Exercício 2: Uma resistência de 100 \Omega é ligada a uma fonte de 10 V . Identifique:
a) a corrente i que passa pela resistência.
b) caso outra resistência de 100 \Omega seja colocada em série com a primeira, qual será o novo valor da corrente.
c) se a segunda resistência de 100 \Omega fosse colocada em paralelo, qual seria o valor da corrente em cada resistência.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados (peguei tudo do enunciado):
  • Uma fonte de tensão: \,V=10\\ \text{V}.
  • Uma resistência inicialmente: \,R=100\\ \Omega.
O que é pedido:
a) Calcular a corrente i que passa pela resistência única de \,100\\ \Omega ligada à fonte de \,10\\ \text{V}.
b) Calcular a nova corrente quando outra resistência de \,100\\ \Omega é colocada em série com a primeira (ou seja, as duas uma depois da outra).
c) Calcular a corrente em cada resistência se a segunda de \,100\\ \Omega for colocada em paralelo com a primeira (ou seja, as duas ligadas nos mesmos terminais da fonte).

Passo 2

Conceito básico que usamos: Lei de Ohm. Ela relaciona tensão, corrente e resistência por
V = R\,I.
Aqui:
  • \,V é a tensão em volts ( \text{V}),
  • \,R é a resistência em ohms ( \Omega),
  • \,I é a corrente em ampères ( \text{A}).
Rearranjando para achar a corrente quando se conhece a tensão e a resistência:
I = \frac{V}{R}.
Isto significa: a corrente é a tensão dividida pela resistência. É uma fórmula simples e muito usada em provas — decora ela como a sua amiga fiel.

Passo 3

Aplicando a Lei de Ohm ao item (a): uma única resistência \,R=100\\ \Omega ligada a \,V=10\\ \text{V}.
Usamos
I = \frac{V}{R} = \frac{10}{100}.
Calcule passo a passo: \dfrac{10}{100}=0,1. Logo
I = 0,1\\ \text{A}.
Comentário prático: 0,1\\ \text{A} é o mesmo que 100\\ \text{mA} (miliampères). Se quiser fazer isso rápido na prova: divida tensões por resistências e converta para mA se preferir.

Passo 4

Agora item (b): duas resistências iguais em série.
Regra para resistências em série: as resistências somam. Se temos \,R_1 e \,R_2 em série, o equivalente é
R_{\text{eq}} = R_1 + R_2.
Aqui \,R_1=100\\ \Omega e \,R_2=100\\ \Omega, então
R_{\text{eq}} = 100 + 100 = 200\\ \Omega.
Com a fonte de \,10\\ \text{V} aplicada ao conjunto, a corrente no circuito (a mesma em todas as resistências em série) é
I = \frac{V}{R_{\text{eq}}} = \frac{10}{200}.
Calcule: \dfrac{10}{200}=0,05. Portanto
I = 0,05\\ \text{A},
que equivale a 50\\ \text{mA}.
Explicação intuitiva: ao pôr resistores em série, a resistência total aumenta, então a corrente diminui — lembra disso.

Passo 5

Item (c): duas resistências iguais em paralelo.
Regra para duas resistências em paralelo: o inverso da resistência equivalente é a soma dos inversos:
\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}.
Com \,R_1=R_2=100\\ \Omega,
\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{100} + \frac{1}{100} = \frac{2}{100} = \frac{1}{50}.
Logo
R_{\text{eq}} = 50\\ \Omega.
Com a fonte de \,10\\ \text{V} aplicada, a corrente total fornecida pela fonte é
I_{\text{tot}} = \frac{V}{R_{\text{eq}}} = \frac{10}{50} = 0,2\\ \text{A}.
Em paralelo, a tensão sobre cada resistor é igual à tensão da fonte (regra importante: elementos em paralelo têm a mesma tensão). Assim a corrente em cada resistor pode ser calculada individualmente por Ohm:
i_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{10}{100} = 0,1\\ \text{A},
i_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{10}{100} = 0,1\\ \text{A}.
Confirmação rápida: as duas correntes somam e dão a corrente total: 0,1 + 0,1 = 0,2\\ \text{A}.
Comentário prático: com resistores iguais em paralelo, cada um “puxa” a mesma corrente e a resistência equivalente fica na metade da de cada um.

Passo 6

Resumo numérico (para memorizar e usar na prova):
  • Caso único: corrente 0,1\\ \text{A} ( 100\\ \text{mA}).
  • Série (duas de 100\\ \Omega): corrente 0,05\\ \text{A} ( 50\\ \text{mA}).
  • Paralelo (duas de 100\\ \Omega): corrente total 0,2\\ \text{A} ( 200\\ \text{mA}), corrente em cada resistência 0,1\\ \text{A} ( 100\\ \text{mA}).
Vai dar certo — você já aprendeu as regras-chave: Lei de Ohm, soma em série e soma de inversos em paralelo. Em prova, identifique rapidamente se os resistores estão em série ou paralelo e aplique essas fórmulas.

Resposta

a) i = 0,1\\ \text{A}
b) i = 0,05\\ \text{A}
c) i_1 = 0,1\\ \text{A} e i_2 = 0,1\\ \text{A}

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