Exercício 1.2.5 Sendo A=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 3 \\\\ 2 & -3 & -5 \\\\ -1 & 3 & -3\end{array}\right] e B=\left[\begin{array}{ccc}-2 & 1 & -2 \\\\ 1 & 2 & -4 \\\\ 2 & 2 & -3\end{array}\right], efetue cada uma das operações a seguir.
d) -3 B A;

Passo 1

O enunciado pede para calcular -3BA, onde
A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 3\\\\ 2 & -3 & -5\\\\ -1 & 3 & -3 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -2 & 1 & -2\\\\ 1 & 2 & -4\\\\ 2 & 2 & -3 \end{pmatrix}.
O conteúdo necessário é multiplicação de matrizes para obter BA e, em seguida, multiplicação por escalar.

Passo 2

Para encontrar BA, usamos o produto de linhas de B por colunas de A. O cálculo elemento a elemento resulta em
BA = \begin{pmatrix} 6 & -13 & -5\\\\ 7 & -16 & 5\\\\ 5 & -11 & 5 \end{pmatrix}.

Passo 3

Agora multiplicamos cada entrada de BA pelo escalar -3:
-3\,BA = -3 \times \begin{pmatrix} 6 & -13 & -5\\\\ 7 & -16 & 5\\\\ 5 & -11 & 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -18 & 39 & 15\\\\ -21 & 48 & -15\\\\ -15 & 33 & -15 \end{pmatrix}.

Resposta

\begin{pmatrix} -18 & 39 & 15\\\\ -21 & 48 & -15\\\\ -15 & 33 & -15 \end{pmatrix}

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