Num exercício para simplificar expressões até a sua forma mais simples, alguns alunos apresentaram as soluções abaixo.
a.
b.
c.
Se você concordar com a solução, diga quais propriedades dos números racionais esses alunos usaram.
a.
b.
c.
Passo 1
O enunciado mostra três tentativas de simplificar expressões racionais e nos pede para verificar se concordamos com as soluções e, em caso afirmativo, indicar as propriedades dos números racionais usadas. O conteúdo envolve fatoração de polinômios, soma de frações e cancelamento de fatores comuns.
Passo 2
Analisando a letra (a):
Correção: fatoramos numerador e denominador
logo
A solução do aluno foi
o que corresponde a cancelar “
” de modo indevido e a subtrair termos em numerador e denominador sem fatoração. Portanto está errada.
Passo 3
Analisando a letra (b):
Correto: escrevemos
e fazemos o MMC
:
O aluno escreveu
misturou numerador e denominador sem adotar o MMC e errou totalmente a simplificação.
Passo 4
Analisando a letra (c):
Correto: fatoramos
logo
O aluno alegou
o que não faz sentido algébrico.
Passo 5
Como todas as três simplificações estão incorretas, nenhuma propriedade dos números racionais foi aplicada corretamente. Portanto, não há como concordar com as soluções apresentadas.
Resposta
Não concordo com as soluções (a), (b) e (c): todas fazem uso indevido de cancelamento e de soma de frações sem adotar fatoração e MMC, resultando em erros na simplificação.