Exercício 0.6 Simplifique as expressões abaixo
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
Informações dadas:
Pedido: reduzir o produto a uma forma mais simples (uma única potência ou forma equivalente).
Passo 2
Regra que vamos usar (não se assusta — é simples): quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes. Em fórmulas:
Aqui
é a base comum (um número qualquer),
e
são expoentes (podem ser inteiros, fracionários ou negativos). Exemplo concreto para fixar a ideia:
A ideia é a mesma com frações nos expoentes: somamos os expoentes.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso produto de potências com base
:
Passo 4
Agora somamos os expoentes passo a passo. Primeiro simplifico os dois últimos:
Então fica
Para somar frações usamos o mínimo múltiplo comum dos denominadores
e
, que é
. Converto cada fração:
Somando:
Passo 5
Substituindo de volta no expoente:
Podemos também escrever essa potência como potência mista: