Exercício 3: Simplifique as expressões.
a(x-a)-x=a(a+1)+1

Passo 1

Na questão, precisamos simplificar as expressões a(x-a)-x e a(a+1)+1 usando a propriedade distributiva e combinando termos semelhantes.

Passo 2

Aplicamos a distributiva em a(x-a)-x:
a(x - a) - x = ax - a^2 - x

Passo 3

Agrupamos os termos em x por fator comum e simplificamos:
ax - x = x(a-1)
Logo,
ax - a^2 - x = x(a-1) - a^2

Passo 4

Agora expandimos a(a+1)+1 usando a distributiva e somamos o termo constante:
a(a+1) + 1 = a^2 + a + 1

Resposta

As expressões simplificadas são:
a(x-a)-x = x(a-1) - a^2
e
a(a+1)+1 = a^2 + a + 1.

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