Exercício 9: Suponha agora que o carro do exercício anterior faça uma curva de mesmo raio com inclinação theta. Se sua velocidade escalar constante é igual 15 m / s, para que ângulo o atrito é desprezível.

Passo 1

O enunciado considera um carro fazendo uma curva de raio R inclinada de ângulo theta, com velocidade escalar constante de 15 m/s. Queremos achar theta tal que o atrito seja desprezível, ou seja, toda a força centrípeta seja fornecida pela componente horizontal da reação normal.

Passo 2

Para uma curva inclinada sem atrito, equacionamos as componentes vertical e horizontal de N:
Ncostheta = mg, Nsintheta = m,dfracv^2R
Dividindo a segunda pela primeira, vem
tantheta = v^2R,g

Passo 3

Substituindo v=15 m/s e g=9,8 m/s^2, teríamos
theta = arctan!gl(15^2Rcdot9,8gr) =arctan!l(tfrac2259,8,Rr)
Mas o valor numérico de R não foi informado no enunciado atual, pois ele depende do exercício anterior.

Resposta

Não é possível obter theta numericamente pois o valor do raio R não foi fornecido. A fórmula geral é
theta = arctan!l(tfrac2259,8,Rr)

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