Exercício 2.
«Todo real x cujo quadrado é 9 é igual a 3.» Esta proposição é falsa, -3 é um contraexemplo.

Passo 1

O enunciado diz: “Todo real x cujo quadrado é 9 é igual a 3”. O conteúdo envolvido é proposição universal e o uso de contraexemplo para mostrar que ela é falsa.

Passo 2

Escrevemos a afirmação na forma lógica:
\forall x\in\mathbb{R},\; \bigl(x^2=9 \implies x=3\bigr).

Passo 3

Para refutar uma proposição universal basta encontrar um x\in\mathbb{R} que satisfaça a hipótese x^2=9 e viole a conclusão x=3. Escolhemos
x=-3.
Então
(-3)^2 = 9
é verdadeiro, mas
-3 \neq 3,
logo x=-3 é um contraexemplo.

Passo 4

Como existe esse contraexemplo, a proposição universal é falsa.

Resposta

A proposição é falsa; um contraexemplo é x=-3.

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