Exercício 2.
«Todo real x cujo quadrado é 9 é igual a 3.» Esta proposição é falsa, -3 é um contraexemplo.
«Todo real x cujo quadrado é 9 é igual a 3.» Esta proposição é falsa, -3 é um contraexemplo.
Passo 1
O enunciado diz: “Todo real
cujo quadrado é
é igual a
”. O conteúdo envolvido é proposição universal e o uso de contraexemplo para mostrar que ela é falsa.
Passo 2
Escrevemos a afirmação na forma lógica:
Passo 3
Para refutar uma proposição universal basta encontrar um
que satisfaça a hipótese
e viole a conclusão
. Escolhemos
Então
é verdadeiro, mas
logo
é um contraexemplo.
Passo 4
Como existe esse contraexemplo, a proposição universal é falsa.
Resposta
A proposição é falsa; um contraexemplo é
.