Exercício 2.
« Para todo real
, se
é igual a 3 , então
é igual a 9. » Esta proposição é verdadeira.
« Para todo real
Passo 1
O enunciado nos dá a proposição
que usa o conceito de quantificador universal e implicação. Vamos avaliar a veracidade dessa fórmula lógica.
Passo 2
Uma implicação
é falsa somente quando
é verdadeira e
é falsa; nos demais casos ela é verdadeira. Aqui
é “
” e
é “
”.
Passo 3
Para
, temos
verdadeira e
também verdadeira, pois
Logo a implicação é verdadeira nesse caso. Para qualquer
,
é falsa, e daí
vale sempre verdadeiro (falsa implica qualquer coisa).
Passo 4
Como para todo
a implicação é verdadeira, concluímos que
é uma proposição verdadeira.
Resposta
A proposição é verdadeira.