Este exercício trata da ordenação dos números reais e sua relação com as operações de soma, multiplicação e potências: Sabendo que 
  e 
 , coloque em ordem crescente os números 
 .
Passo 1
No enunciado, precisamos colocar em ordem crescente os números 
 , 
 , 
  e 
 , sabendo que 
  e 
 . Vamos usar conceitos de desigualdades e propriedades de números reais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, sabemos que 
  está entre 
  e 
 , ou seja, 
 . Isso significa que 
  é um número positivo menor que 
 .
Passo 3
Também sabemos que 
  é maior que 
 , já que 
 . Portanto, 
  é um número positivo maior que 
 .
Passo 4
A condição 
  nos dá mais informações. Como 
 , o inverso de 
 , que é 
 , será maior que 
 . Então, 
  implica que 
  é ainda maior que 
 .
Passo 5
Agora, vamos analisar o produto 
 . Sabemos que 
  e 
 . Multiplicando 
  por 
 , temos que 
  será maior que 
  (porque estamos multiplicando por um número maior que 
 ) e menor que 
  (porque 
 ).
Passo 6
Resumindo todas as informações:
- 
 - 
está entre e  - 
 
Então, a ordem crescente fica:
Resposta
A ordem crescente dos números é: 
 .