Exercício 5: Usando as propriedades dos limites, diga se as funções abaixo são contínuas nos pontos dados.
(g)
em
(g)
Passo 1
O enunciado dá a função por partes
e pede para verificar se
é contínua em
. Para isso precisamos (1) calcular os limites laterais em
e (2) comparar com o valor
.
Passo 2
Calcular o limite pela esquerda:
Passo 3
Calcular o limite pela direita:
Passo 4
Como
o limite
existe e vale
.
Passo 5
Agora, para haver continuidade em
, é preciso que
exista e seja igual a
. Mas a definição de
não atribui nenhum valor em
. Logo
não existe, e portanto
não é contínua em
.
Resposta
A função não é contínua em
.