Exercício 9: Quando você constrói uma tabela, quando pode ser benéfico usar relativa, em vez de freqüências absolutas?
Passo 1
O enunciado pergunta em que situações, ao montar uma tabela de frequências para uma variável, faz mais sentido apresentar as frequências relativas em vez das frequências absolutas. Aqui o conteúdo é Estatística Descritiva, mais especificamente a construção de tabelas de frequência. Para resolver, vamos lembrar o que são cada tipo de frequência e por que usar uma ou outra.
Passo 2
A frequência absoluta de cada categoria ou classe é simplesmente o número de observações nessa categoria. Já a frequência relativa de uma categoria
é dada por
onde
é a frequência absoluta da categoria
e
é o tamanho total da amostra. Em geral expressamos
como proporção ou porcentagem.
Passo 3
Quando usamos a frequência relativa, estamos transformando contagens em proporções, o que facilita a comparação de distribuições em diferentes cenários. Em particular é benéfico usar frequências relativas sempre que quisermos:
- Comparar tabelas de dados que tenham tamanhos totais (
) diferentes. - Comparar distribuições de grupos distintos (por exemplo, duas turmas ou duas pesquisas com amostras desiguais).
- Destacar a participação proporcional de cada categoria em vez do número bruto, tornando a interpretação mais intuitiva.
Passo 4
Imagine que você quer comparar a distribuição de preferência por um produto em duas cidades: na Cidade A (com
entrevistados) e na Cidade B (com
entrevistados). Se você só mostrar as frequências absolutas, valores maiores na Cidade A podem refletir apenas o maior tamanho da amostra, não uma maior proporção de preferência. Já as frequências relativas corrigem isso, mostrando a porcentagem de entrevistados em cada categoria e permitindo uma comparação direta.
Passo 5
Portanto, sempre que o objetivo for comparar proporções entre diferentes grupos ou quando o número total de observações variar de uma tabela para outra, usar a frequência relativa torna a análise mais justa e mais fácil de interpretar. Mesmo em uma única tabela, apresentar porcentagens ajuda leitores menos acostumados a interpretar grandes números.
Resposta
Use frequências relativas em vez de absolutas quando quiser comparar distribuições entre amostras de tamanhos diferentes ou enfatizar a participação proporcional de cada categoria, pois proporções facilitam a interpretação e a comparação direta.