Exercício 9: Quando você constrói uma tabela, quando pode ser benéfico usar relativa, em vez de freqüências absolutas?

Passo 1

O enunciado pergunta em que situações, ao montar uma tabela de frequências para uma variável, faz mais sentido apresentar as frequências relativas em vez das frequências absolutas. Aqui o conteúdo é Estatística Descritiva, mais especificamente a construção de tabelas de frequência. Para resolver, vamos lembrar o que são cada tipo de frequência e por que usar uma ou outra.

Passo 2

A frequência absoluta de cada categoria ou classe é simplesmente o número de observações nessa categoria. Já a frequência relativa de uma categoria i é dada por
fin,
onde fi é a frequência absoluta da categoria i e n é o tamanho total da amostra. Em geral expressamos fin como proporção ou porcentagem.

Passo 3

Quando usamos a frequência relativa, estamos transformando contagens em proporções, o que facilita a comparação de distribuições em diferentes cenários. Em particular é benéfico usar frequências relativas sempre que quisermos:
  • Comparar tabelas de dados que tenham tamanhos totais ( n) diferentes.
  • Comparar distribuições de grupos distintos (por exemplo, duas turmas ou duas pesquisas com amostras desiguais).
  • Destacar a participação proporcional de cada categoria em vez do número bruto, tornando a interpretação mais intuitiva.

Passo 4

Imagine que você quer comparar a distribuição de preferência por um produto em duas cidades: na Cidade A (com n=200 entrevistados) e na Cidade B (com n=50 entrevistados). Se você só mostrar as frequências absolutas, valores maiores na Cidade A podem refletir apenas o maior tamanho da amostra, não uma maior proporção de preferência. Já as frequências relativas corrigem isso, mostrando a porcentagem de entrevistados em cada categoria e permitindo uma comparação direta.

Passo 5

Portanto, sempre que o objetivo for comparar proporções entre diferentes grupos ou quando o número total de observações variar de uma tabela para outra, usar a frequência relativa torna a análise mais justa e mais fácil de interpretar. Mesmo em uma única tabela, apresentar porcentagens ajuda leitores menos acostumados a interpretar grandes números.

Resposta

Use frequências relativas em vez de absolutas quando quiser comparar distribuições entre amostras de tamanhos diferentes ou enfatizar a participação proporcional de cada categoria, pois proporções facilitam a interpretação e a comparação direta.

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