Nos Exercícios 7-10, faça
(x, y)=(2,2), e resolva a equação para C.
y=3 x^{3}-6 x+C

Passo 1

O enunciado dá a função
y = 3x^{3} - 6x + C
e pede para encontrar a constante C sabendo que o ponto (x,y)=(2,2) pertence ao gráfico. O conteúdo aqui é usar substituição numérica e resolver uma equação simples para C.

Passo 2

Substituindo x=2 e y=2 na equação, temos
2 = 3\cdot(2)^{3} - 6\cdot(2) + C.
Calculemos o termo à direita:
3\cdot(2)^{3} = 3\cdot8 = 24,
6\cdot(2) = 12,
então
2 = 24 - 12 + C = 12 + C.
Isolando C, obtemos
C = 2 - 12 = -10.

Resposta

C = -10

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