Nos exercícios 7. a 10. a função real de variável real é definida por sua expressão analítica. Determine o seu domínio.
Passo 1
Beleza, temos o enunciado:
“Para a função
“Para a função
determine o domínio.”
Conteúdo: domínio de uma função que tem raiz no denominador.
O que precisamos lembrar:
Conteúdo: domínio de uma função que tem raiz no denominador.
O que precisamos lembrar:
- Dentro da raiz quadrada tem de dar número ≥ 0 (senão é número real).
- A raiz fica no denominador, então não pode ser zero (evita divisão por zero).
Passo 2
Primeiro, garanta que o radicando seja não negativo:
Isso significa
Por definição de valor absoluto, isso vira
Passo 3
Agora, como a raiz está no denominador, não pode ser zero. Então precisamos
Isso afasta os pontos em que
, ou seja, exclui
e
.
Resposta
O domínio de
é