Nos exercícios 7. a 10. a função real de variável real é definida por sua expressão analítica. Determine o seu domínio.
f(x)=x^2raiz|x|-2

Passo 1

Beleza, temos o enunciado:
“Para a função
f(x)=x^2raiz|x|-2
determine o domínio.”
Conteúdo: domínio de uma função que tem raiz no denominador.
O que precisamos lembrar:
  1. Dentro da raiz quadrada tem de dar número ≥ 0 (senão é número real).
  2. A raiz fica no denominador, então não pode ser zero (evita divisão por zero).

Passo 2

Primeiro, garanta que o radicando seja não negativo:
|x| - 2 ;>=; 0
Isso significa
|x|;>=;2
Por definição de valor absoluto, isso vira
x <= -2 ou x >= 2

Passo 3

Agora, como a raiz está no denominador, não pode ser zero. Então precisamos
raiz|x|-2;neq;0 Longrightarrow |x|-2;>;0 Longrightarrow |x|;>;2
Isso afasta os pontos em que , ou seja, exclui e .

Resposta

O domínio de (-infty,,-2);cup;(2,,infty) é

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