Para os exercícios 13 a 16, faça a conversão de coordenadas indicada:
Cartesiana para esférica
:
(c)
Cartesiana para esférica
(c)
Passo 1
O enunciado pede a conversão de coordenadas cartesianas
para coordenadas esféricas
. Vamos usar as fórmulas
onde
é o ângulo azimutal no plano
(medido desde o eixo
) e
é o ângulo polar medido a partir do eixo
.
Passo 2
Calcular o raio
. Para
temos
Passo 3
Determinar o ângulo azimutal
. Como
e
, estamos no eixo positivo
, logo
Passo 4
Determinar o ângulo polar
. Usando
e
,