Nos exercícios de 17 a 21 use o Teorema da Divergência para determinar o fluxo de
através da superfície
.
é a superfície de cubo limitado pelos planos
e
.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo de
através da superfície
de um cubo de aresta 2, usando o Teorema da Divergência. Vamos precisar de (1) calcular a divergência de
e (2) avaliar a integral tripla dessa divergência sobre o volume
do cubo.
Passo 2
A divergência de
é dada por
Passo 3
Pelo Teorema da Divergência, o fluxo de
através de
é
Passo 4
Separemos a integral em três termos:
Somando os três termos, o fluxo é
.