Para os exercícios 17 a 22, determine
e
.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado pede para a gente encontrar as derivadas de
O assunto é Cálculo Diferencial: a gente vai usar
- como derivar valor absoluto (transformando em função peça-por-peça),
- regra do produto (para
), - regra do quociente (para
).
Passo 2
Derivando
:
- Primeiro, escrevemos
como peça-por-peça: - Se
, . - Se
, .
(Ema derivada não existe porque a função muda de “ramo”.)
- Se
- Agora aplicamos a regra do produto
, onde
Para cada caso:
- Caso
:
.
.
Logo - Caso
:
.
continua igual.
Logo
Passo 3
Derivando
pela regra do quociente
com
e
:
-
. -
.
Logo
Resposta
f’(x) =
(não existe em ).
(não existe em
g’(x) =