Para os exercícios 17 a 22, determine f(x) e g(x).

Passo 1

Beleza, o enunciado diz para a gente “determinar f'(x) e g'(x)” dado
f(x)=3x-2 e g(x)=sin x
Isso cai na matéria de derivadas de funções. Para resolver, só precisamos lembrar das regras básicas:
  • Derivada de uma reta ax+b;
  • Derivada de sin x.

Passo 2

Primeiro, revendo rapidinho o que é derivada:
f'(x)=limhto0f(x+h)-f(x)h,
mas na prática a gente usa as fórmulas prontas:
  1. Se f(x)=ax+b, então f'(x)=a.
  2. Se g(x)=sin x, então g'(x)=cos x.

Passo 3

Agora é só aplicar essas regras:
  • Para f(x)=3x-2, é uma reta com coeficiente angular 3. Logo f'(x)=3
  • Para g(x)=sin x, conhecemos a derivada clássica g'(x)=cos x

Resposta

f'(x)=3, g'(x)=cos x

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