Nos exercícios 6 a 18, escreva uma inequação e resolva-a para determinar as respostas desejadas.
A embalagem de
deve custar não mais que
22,86$.
A embalagem de
Passo 1
O enunciado diz que uma embalagem de
deve custar não mais que R$
. A pergunta implícita é: qual é o preço máximo por quilograma que garante que uma embalagem de
não ultrapasse R$
?
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
- peso da embalagem:
; - custo máximo permitido da embalagem: R$
.
Passo 2
Vamos definir uma variável para traduzir o problema em matemática de forma clara. Seja
o preço por quilograma, em reais. Ou seja,
representa quantos reais se paga por cada
.
Passo 3
Escrevemos uma inequação relacionando o preço por quilograma ao custo da embalagem. O custo de uma embalagem de
é dado por
vezes o preço por quilograma, portanto devemos ter:
Essa inequação diz exatamente: "o custo total (peso vezes preço por kg) não pode ser maior que R$
".
Passo 4
Agora resolvemos a inequação para encontrar o intervalo possível para
. Como vamos dividir ambos os lados por
(um número positivo), o sentido da inequação não muda. Assim:
Para efetuar a divisão sem calculadora, primeiro multiplicamos numerador e denominador por
para eliminar as vírgulas:
Agora dividimos
por
passo a passo:
-
cabe vezes em (porque ), sobrando . - Coloca-se a vírgula no quociente e adiciona-se um zero ao resto:
vira . cabe vez em ( ), sobrando . - Adiciona-se outro zero ao resto:
vira . cabe vezes em ( ), sobrando . - Adiciona-se outro zero ao resto:
vira . cabe vezes em , sobrando .
Assim a divisão termina exatamente com o quociente
. Portanto
Passo 5
Interpretação prática: o preço por quilograma deve ser, no máximo, R$
. Em termos usuais de preço com centavos, isso corresponde a R$
por quilograma (arredondando para dois dígitos após a vírgula). Mantendo até três casas decimais, o valor exato é
.