Nos Exercícios 9-20, determine a integral e indefinida e
\int v^{-1 / 2} d v

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
\int v^{-1/2}\,dv
Isso faz parte do conteúdo de integrais de potência, em que usamos a regra
\int v^{n}\,dv = \frac{v^{n+1}}{n+1} + C,\quad n \neq -1.

Passo 2

Aplicando a regra com n = -\tfrac12:
\int v^{-1/2}\,dv = \frac{v^{-1/2 + 1}}{-\tfrac12 + 1} + C = \frac{v^{1/2}}{\tfrac12} + C = 2\,v^{1/2} + C.

Resposta

\int v^{-1/2}\,dv = 2\sqrt{v} + C.

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