Nos Exercícios de 21 a 38, determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
. O conteúdo aqui é séries numéricas e vamos precisar do critério da razão para séries positivas.
Passo 2
O critério da razão diz que, para
, se definirmos
então a série converge se
Passo 3
Aqui temos
. Vamos calcular a razão:
Passo 4
Agora fazemos o limite:
Como o limite é maior que 1, pelo critério da razão a série diverge.
Passo 5
Portanto, a série não converge; ela é divergente.
Resposta
A série diverge.