Nos Exercícios de 21 a 38, determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
é convergente ou divergente. O conteúdo envolvido são testes de convergência de séries, em especial o teste da forma geral dos termos (testando se o termo geral tende a zero) e, quando aplicável, o teste de Leibniz para séries alternadas.
Passo 2
Vamos simplificar o termo geral. Observamos que
. Logo,
Passo 3
Para qualquer série, uma condição necessária de convergência é que o termo geral tenda a zero. Aqui o termo geral é
. Mas
Passo 4
Como o termo geral não tende a zero, a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge.