Nos Exercícios de 21 a 38, determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
Temos a série . O termo geral é e o conteúdo é teste de convergência de séries numéricas, em especial comparação com p-série e convergência absoluta.
Passo 2
Recordando o critério da p-série:
No nosso caso, , então a série converge.
Passo 3
Observando que está sempre em , temos
Logo,
Passo 4
Daí
Como sumn=1^infty4n^2=4sum1/n^2 converge, pelo teste da comparação para séries de termos não negativos sum|an| converge. Isso implica que a série original converge absolutamente.