Nos Exercícios 27-38, determine a integral indefinida e verifique seu resultado por derivação.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a integral indefinida
e verificar o resultado por derivação. O conteúdo é cálculo de antiderivadas usando a linearidade da integral e a regra da potência.
e verificar o resultado por derivação. O conteúdo é cálculo de antiderivadas usando a linearidade da integral e a regra da potência.
Passo 2
Primeiro simplificamos o integrando:
Passo 3
Agora aplicamos a integral termo a termo usando a regra da potência:
Passo 4
Somando os resultados e unificando as constantes
e
em uma só constante
, obtemos
Passo 5
Para verificar, derivamos
Temos
que coincide com o integrando original.