Nos Exercícios 35-40, encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável.
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a derivada parcial da função 
  em relação a cada uma das variáveis: 
 , 
  e 
 . Isso faz parte do estudo de derivadas parciais, que são usadas quando temos funções de várias variáveis e queremos ver como a função muda quando apenas uma dessas variáveis varia, mantendo as outras constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de 
  em relação a 
 . Isso significa que vamos derivar 
  considerando 
  e 
  como constantes.
A função é:
Derivando em relação a 
 :
Explicando: aqui, trata-se de uma derivada simples, já que 
  são constantes em relação a 
 .
Passo 3
Agora, vamos derivar 
  em relação a 
 , mantendo 
  e 
  constantes.
Derivando em relação a 
 :
Aqui, usamos a regra da derivada da função seno: a derivada de 
  é 
 .
Passo 4
Por último, vamos derivar 
  em relação a 
 , mantendo 
  e 
  constantes.
Derivando em relação a 
 :
Neste caso, aplicamos a regra da derivada da função cosseno: a derivada de 
  é 
 .
Resposta
As derivadas parciais da função 
  são: