Nos Exercícios 35-40, encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável.
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrarmos as derivadas parciais da função 
  em relação a cada uma das variáveis: 
 , 
  e 
 . Para resolver isso, vamos usar o conceito de derivadas parciais, que nos permite derivar uma função com várias variáveis em relação a uma delas, mantendo as outras constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de 
  em relação a 
 . A derivada parcial em relação a uma variável nos mostra como a função muda quando essa variável muda, mantendo as outras constantes.
A função é:
Derivando em relação a 
 :
Como 
  e 
  são constantes em relação a 
 , a derivada fica:
Passo 3
Agora, vamos derivar 
  em relação a 
 .
Derivando em relação a 
 :
Aqui, 
  e 
  são constantes. A derivada de 
  em relação a 
  é 
 , então:
Passo 4
Por fim, vamos derivar 
  em relação a 
 .
Derivando em relação a 
 :
Aqui, 
  e 
  são constantes, e a derivada de 
  em relação a 
  é 
 :
Resposta
As derivadas parciais da função 
  são: