Nos Exercícios de 48 a 63, use o método de Gauss-Jordall para achar a inversa da matriz dada (se existir). \left[\begin{array}{rr}1 & a \\\\ -a & 1\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
A = \begin{pmatrix}1 & a\\[6pt] -a & 1\end{pmatrix}
usando o método de Gauss–Jordan. Vamos montar a matriz aumentada [A\mid I] e aplicar operações elementares para chegar em [I\mid A^{-1}].]
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e usamos o pivô (1,1)=1 para eliminar o elemento abaixo na coluna 1.