Nos Exercícios 51-54, use uma integral definida para determinar a área da região entre a curva dada e o eixo
no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pela curva
e o eixo
no intervalo
. O conteúdo aqui é cálculo de área sob a curva usando uma integral definida e o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
A área
sob a curva de
até
é dada por
Passo 3
Como
é constante em relação a
, podemos fatorá-lo para fora da integral:
Passo 4
Para integrar
, usamos a regra de potência:
Aplicando nos limites de 0 a 1,
Passo 5
Substituindo de volta em
:
Resposta
A área da região é
.