Nos exercícios 68 a 79 , assumindo que
e
são números positivos, use as propriedades de logaritmos para escrever a expressão como uma soma ou diferença de logaritmos, ou como um múltiplo de logaritmos.
Passo 1
Então, a gente tem a expressão
. A missão aqui é usar as propriedades dos logaritmos para quebrar essa expressão em uma soma ou diferença de logaritmos, ou então transformar em múltiplos de logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da propriedade que diz que o logaritmo de uma divisão é igual à diferença dos logaritmos. Ou seja:
Aplicando isso na nossa expressão:
Passo 3
Agora, vamos usar outra propriedade dos logaritmos que trata das potências. A regra é que o logaritmo de uma potência é igual ao expoente multiplicado pelo logaritmo da base:
Então, aplicando isso nas duas partes da expressão:
e
Passo 4
Substituindo essas partes de volta na expressão que a gente tinha:
Resposta
A expressão
pode ser reescrita como
.