Nos exercícios abaixo determine se f é par, ímpar, nenhum dos dois ou os dois ao mesmo tempo.
f(x)=1-sin ^2 x

Passo 1

O enunciado pede para verificar a paridade da função
f(x)=1-sin^2x
Este é um problema de paridade de funções e usa identidade trigonométrica para facilitar a análise.

Passo 2

Aplicamos a identidade trigonométrica
1-sin^2x=cos^2x,
logo podemos reescrever
f(x)=cos^2x

Passo 3

Para testar paridade, calculamos f(-x):
f(-x)=cos^2(-x)
Como cos(-x)=cos x, temos
f(-x)=cos^2x=f(x)

Passo 4

Como f(-x)=f(x) para todo x, concluímos que f é uma função par.

Resposta

A função f(x)=1-sin^2x é par.

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