Nos exercícios abaixo, resolva para
e represente a solução na reta numérica.
Passo 1
Beleza, vamos solucionar a inequação
. Aqui estamos trabalhando com valor absoluto e desigualdades. O objetivo é encontrar todos os valores de
que tornam essa expressão verdadeira e depois mostrar esses valores na reta numérica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o valor absoluto de uma expressão, como
, representa a distância de
até zero na reta numérica. Quando temos uma inequação do tipo
, isso significa que
está a uma distância de no máximo
unidades de zero. Em termos matemáticos, isso se traduz em duas inequações:
Passo 3
Aplicando isso à nossa inequação
, podemos escrever:
Passo 4
Agora, vamos resolver essas duas inequações simultaneamente para encontrar o valor de
.
Primeiro, subtraímos 3 de todas as partes:
Passo 5
Em seguida, dividimos todos os termos por 2 para isolar o
:
Passo 6
Então, todos os valores de
que satisfazem a inequação estão entre
e
.
Resposta
A solução da inequação é
.
Curta a resposta
As above.