Nos exercícios abaixo, resolva para x e represente a solução na reta numérica. |3 + 2 x| <= 2

Passo 1

Beleza, vamos solucionar a inequação . Aqui estamos trabalhando com valor absoluto e desigualdades. O objetivo é encontrar todos os valores de x que tornam essa expressão verdadeira e depois mostrar esses valores na reta numérica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o valor absoluto de uma expressão, como , representa a distância de A até zero na reta numérica. Quando temos uma inequação do tipo , isso significa que A está a uma distância de no máximo B unidades de zero. Em termos matemáticos, isso se traduz em duas inequações:

Passo 3

Aplicando isso à nossa inequação , podemos escrever:

Passo 4

Agora, vamos resolver essas duas inequações simultaneamente para encontrar o valor de x.
Primeiro, subtraímos 3 de todas as partes:

Passo 5

Em seguida, dividimos todos os termos por 2 para isolar o x:

Passo 6

Então, todos os valores de x que satisfazem a inequação estão entre -2,5 e -0,5.

Resposta

A solução da inequação é .

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As above.

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