Nos exercícios abaixo são lembrados alguns conteúdos estudados no Ensino Médio. Espera-se que você consiga resolver todos eles. Se não for esse o caso, este é o momento de pegar os livros antigos e recordar as coisas!
A função módulo é definida, para todo [x \in \mathbb{R}), como sendo
|x|= \begin{cases}x & \text { se } x \geq 0 \\\\ -x & \text { se } x<0\end{cases}
Marcando o ponto x\] na reta real, o módulo de \(x é exatamente a distância desse ponto até o ponto 0 . Determine para quais valores de x as igualdades abaixo são satisfeitas.
(b) |2-x|=-1
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de valor absoluto
|2 - x| = -1.
Aqui o conteúdo que vamos usar é a propriedade básica do módulo: para todo y\in\mathbb{R} vale
|y|\ge0.
Passo 2
Como |2 - x| é sempre um número maior ou igual a zero, não há como essa expressão ser igual a -1, que é negativa. Portanto, não existe nenhum x que satisfaça a equação.