EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO
Um solenóide, de 40 cm de comprimento, produz no seu centro uma indução de 20 mT quando percorrido por 15 A . Calcule:
a) O n^circ de espiras

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado é: “Um solenóide de 40 cm de comprimento gera, no seu centro, uma indução magnética de 20 mT quando passa uma corrente de 15 A. Calcule o número de espiras .”
Conteúdo: eletromagnetismo, campo magnético no interior de um solenóide.
O que precisamos: saber a fórmula que relaciona , , e o comprimento do solenóide, e o valor da permeabilidade do vácuo .

Passo 2

Teoria rapidinha: dentro de um solenóide longo e uniforme a indução magnética é
B ;=; mu0,NL,I
onde
  • é o campo magnético (em tesla, T),
  • é a permeabilidade do vácuo ( ),
  • é o número total de espiras,
  • é o comprimento do solenóide (em metros),
  • é a corrente (em ampère, A).
    A gente quer isolar .

Passo 3

Isolando N ;=; B,Lmu0,I na fórmula:
Agora preenchemos com os valores do enunciado (convertendo tudo pra unidades do SI):
  • ,
  • ,
  • ,
  • .

Passo 4

Vamos calcular:
N = (20times10^-3)times0,40(4pitimes10^-7)times15
Primeiro o numerador:
20times10^-3times0,40 = 8,0times10^-3
Agora o denominador:
4pitimes10^-7times15 = 60pitimes10^-7 = 6,0pitimes10^-6
Então
N = 8,0times10^-36,0pitimes10^-6 = 8,06,0pitimes10^3 approx 8,018,85times10^3 approx 0,424times10^3 = 424

Resposta

O solenóide tem aproximadamente espiras.

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