Nos exercícios de (5) a (8), aplique o Teste da Raíz para determinar se as séries convergem, divergem ou se o método não fornece informação conclusiva.
,
Passo 1
A série dada é
. O conteúdo é o Teste da Raiz, e vamos precisar calcular
, onde
.
Passo 2
Começamos escrevendo a
-ésima raiz de
:
Agora usamos o limite clássico da sequência
Passo 3
Logo
. Como
, o Teste da Raiz garante que a série converge absolutamente.
Resposta
A série converge (convergência absoluta pelo Teste da Raiz).