Uma empresa está fabricando e vendendo 7.000 unidades mensais de seu produto BETA. Seus custos e despesas mensais são:
Fixos
Variáveis
.
Determine o preço de venda unitário que a empresa deveria praticar, mantendo a mesma quantidade fabricada e vendida, bem como os custos atuais, para obter lucro operacional de 25% da Receita total(RT).
Determine o preço de venda unitário que a empresa deveria praticar, mantendo a mesma quantidade fabricada e vendida, bem como os custos atuais, para obter lucro operacional de 25% da Receita total(RT).
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o preço de venda unitário de um produto, dado que a empresa fabrica e vende 7.000 unidades por mês, tem custos fixos de R$ 187.600 e custos variáveis de R$ 350.000, e deseja obter lucro operacional igual a 25% da Receita Total (RT). Vamos usar conceitos de receita, custo total e margem de lucro.
Passo 2
Definimos as principais variáveis:
- Quantidade vendida:
- Custos fixos mensais:
- Custos variáveis mensais:
- Preço de venda unitário:
- Receita total:
- Lucro operacional:
E o custo total é.
Passo 3
O lucro operacional é a diferença entre a receita e o custo total, e queremos que esse lucro seja 25% da receita. Assim, temos duas expressões para o lucro:
Lucro em função de RT e custos:
Lucro como porcentagem da receita:
Passo 4
Igualando as duas expressões de
:
Reorganizando, obtemos:
Passo 5
Substituindo o custo total
:
Logo,
Passo 6
Finalmente, o preço unitário é a receita total dividida pela quantidade vendida:
Portanto, o preço de venda unitário deve ser R$ 102,40.
Resposta
R$ 102,40