Uma empresa está fabricando e vendendo 7.000 unidades mensais de seu produto BETA. Seus custos e despesas mensais são: Fixos =187.600,00 Variáveis =350.000,00.
Determine o preço de venda unitário que a empresa deveria praticar, mantendo a mesma quantidade fabricada e vendida, bem como os custos atuais, para obter lucro operacional de 25% da Receita total(RT).

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o preço de venda unitário de um produto, dado que a empresa fabrica e vende 7.000 unidades por mês, tem custos fixos de R$ 187.600 e custos variáveis de R$ 350.000, e deseja obter lucro operacional igual a 25% da Receita Total (RT). Vamos usar conceitos de receita, custo total e margem de lucro.

Passo 2

Definimos as principais variáveis:
  • Quantidade vendida: Q = 7.000
  • Custos fixos mensais: CF = 187.600
  • Custos variáveis mensais: CV = 350.000
  • Preço de venda unitário: p
  • Receita total: RT = p cdot Q
  • Lucro operacional: L
    E o custo total é CT = CF + CV.

Passo 3

O lucro operacional é a diferença entre a receita e o custo total, e queremos que esse lucro seja 25% da receita. Assim, temos duas expressões para o lucro:
Lucro em função de RT e custos:
L = RT - CT
Lucro como porcentagem da receita:
L = 0,25,RT

Passo 4

Igualando as duas expressões de L:
RT - CT = 0,25,RT
Reorganizando, obtemos:
RT - 0,25,RT = CT
0,75,RT = CT

Passo 5

Substituindo o custo total CT = CF + CV = 187.600 + 350.000 = 537.600:
0,75,RT = 537.600
Logo,
RT = 537.6000,75 = 716.800

Passo 6

Finalmente, o preço unitário é a receita total dividida pela quantidade vendida:
p = RTQ = 716.8007.000 = 102,40
Portanto, o preço de venda unitário deve ser R$ 102,40.

Resposta

R$ 102,40

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